DAX – Dow Korrelation und ihre richtige Definition

Oft wird über Korrelation gesprochen. Der nicht existierende bzw. nicht bekannter Zusammenhang zwischen zwei Zufallsvariablen wird anhand der zufälligen Übereinstimmung der Schwankungen beider Variablen ermittelt. Diverse Chartprogramme berechnen die Korrelation zweier Kursreihen. Ich zitiere oft das Chartprogramm von meinem Partner tradesignaleonline.com. Unten finden Sie erneut ein Beispiel, das die Korrelation zwischen DAX und Dow Jones darstellt. Daraus folgt, dass die sogenannte Korrelation schwankend immer wieder auf den Nullwert fällt und steigt danach, um irgendwann fast bei 1 zu stehen. Zurzeit steigt sie langsam an. Besonders aufschlussreich ist das Bild nicht, denn es liefert keine Hinweise auf eine künftige Kursentwicklung. Es ist daraus kaum ein Schluss auf die allgemeine Verfassung der Börsen zu ziehen. Ich habe darüber etwas nachgedacht und fand die Ursache. Die so schicke Darstellung ist letzten Endes eine Mogelpackung. Die zugrunde liegende Definition ist sehr simpel. Wenn Sie im Portal danach suchen, finden Sie auch den Source Code.Dieser enthält lediglich einen Zähler, der inkrementiert wird, wenn beide Kursreihen eine positive Rendite zum Tagesende aufweisen. Das ist aber viel zu wenig, auch wenn ich die Offenlegung der Formeln schätze. Ich nehme an, andere Chartprogramme tun es ähnlich. Die Korrelation ist eine etwas kompliziertere Formel, die auch als Verhältnis der Kovarianz und des Produkt zweiter Varianzen dargestellt wird. Sind und zwei reelle, integrierbare Zufallsvariablen, deren Produkt ebenfalls integrierbar ist, d. h., die Erwartungswerte E(X), E(Y), und E(XY) existieren, dann heißt Satz (Verschiebungssatz für die Kovarianz): definiert durch Das ist die eigentliche Korrelation. Es geht also um Erwartungswerte und diese bestehen nicht nur aus einem Vorzeichen, sondern enthalten auch einen absoluten Wert. Die vereinfachte Berechnung im Chartprogramm reduziert die Korrelation nur auf das Vorzeichen. Nach dem Motto, wenn beide Indizes 20 Tage an denselben Tagen gleichzeitig gestiegen oder gefallen sind, ist die Korrelation maximal = 1. Es ist auch hilfereich zu wissen, wie man es empirisch berechnet. Hierzu präsentiere ich die folgende Formel. Für eine Messreihe von gepaarten Ausprägungen Dabei sind Gut, jetzt bleibt noch der letzte Schritt aus, die Berechnung. Darauf habe ich leider keine Lust, vielleicht macht es jemand von Ihnen?   Chart m. f. G. http://www.tradesignalonline.com