Extreme Ereignisse beim DAX – wie wahrscheinlich sind sie?

In den letzten Wochen höre ich oft, dass der Aktienmarkt schwieriger zu handeln sei als noch vor Jahren. Und meistens wird als Ursache gleich die angebliche Extremität der Kursrenditee genannt. Die DAX-Ausschläge seien größer geworden und zwar in beide Richtungen. Intuitiv kann ich diese Behauptung bestätigen, ich glaube dennoch nicht, dass die Ursache an der realisierten Volatilität liegt.

Denn diese bleibt bis auf wenige Ausnahmen stets zwischen 10-30%.

Nachdem ich über das Problem länger nachdachte, kam ich zum Schluss, dass diese angebliche höhere Schwankungsrate sich doch in Optionspreisen zeigen müsste. Diese beinhalten ja eine Einschätzung der künftigen Schwankungen. Liegt diese Einschätzung falsch, dann könnte man doch sichere Geschäfte machen.
Ich nahm meinen DAX-Optionsrechner und kalkulierte die letzten 24 Jahre im DAX durch.

Zu welchem Ergebnis ich gekommen bin, sehen Sie im der Grafik unten. Ich schaute, wie oft in den folgenden 20 Tagen sich der DAX 10% nach unten oder nach oben bewegte und berechnete die Häufigkeit, zuerst auf den gesamten Zeitraum bezogen und dann auf die letzten 200 Tage also gleitend.

Und was sehen wir? Die historische Ausfallwahrscheinlichkeit liegt bei 4,4%. Wenn ich die gestrigen EUREX-Kurse für Puts 10% aus dem Geld nehme, dann ergibt sich eine Ausübungswahrscheinlichkeit anhand der Black-Scholes –Formel von 4,4%. Das heißt, die Zukunftserwartung entspricht etwa den historischen Durchschnittswerten. Das ist ja kein Geistesblitz, denn die meisten Börsenhändler auch mit historischen Daten arbeiten können.

Spannender wird es, wenn man die 10%Rendite-Häufigkeit auf kleineren Zeiträumen betrachtet, z. B. 200 oder 100 Tage. Das sehen wir im Chart unten. Die Veränderung der Rendite erfolgt in großen Clustern und die Wahrscheinlichkeit liegt in den betroffenen Jahren oft weit über 20%. Mit anderen Worten, in wenigen Jahren muss man an jedem fünften Tag mit 10%-iger -Änderung des DAX in 20 Tagen rechnen und in den übrigen Jahren wird diese Rendite an keinem Tag beobachtet.
Die Grafik bezieht sich nur auf Kursrückgänge. Das Verhalten nach oben sieht übrigens fast genauso aus.

Was folgt daraus für Aktien- bzw. Optionshändler?
Erstens, es lohnt sich nicht, Indexoptionen zu verkaufen und diese unter allen Umständen bis zum Verfall halten. Denn die wenigen Verlusttage vernichten die Gesamtrendite für viele Jahre.
Es könnte allerdings durchaus lohnenswert sein, langlaufende Optionen aus dem Geld zu kaufen und sozusagen auf die Gelegenheit warten. Man wird sicherlich viele kleine Beträge verlieren aber die Gewinne dürften die Kasse wieder auffüllen.

Was auch daraus folgt ist das Clusterverhalten, wenn auch dies keine neue Erkenntnis ist. Sobald es zu den ersten Ausschlägen kommt, ist damit noch mehrere Wochen zu rechnen.
Jetzt aber zurück zu der Frage, warum der Markt schwieriger geworden ist. Wir sehen, das extreme DAX-Verhalten kam in allen Perioden der letzten 25 Jahre. Es ist also nicht richtig, dass es ein neues Phänomen ist. Die Schwierigkeiten, kurzfristig Geld an der Börse zu verdienen, ist die extrem schnelle Anbindung der Handelssysteme und das automatische Orderrouting ( Algo-Trading). Die Preisveränderungen erfolgen viel schneller. Der Markt ist dadurch auf kurze Sicht viel effizienter geworden. Während man noch 1997 einfach eine Aktie kaufte und schaute anschließend zu, wie die anderen nach und nach zuschlagen, ist man heutzutage fast immer der Letzte, der kauft. Mit dem Trend gehen die meisten Hochfrequenzhändler und verkaufen dann auch gleich.
Trotz allem, langfristig hat sich der DAX in seinem Rendite-Verhalten kaum verändert.

Präsentation1

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